В треугольнике авс ас=13 см и биссектриса угла а делит сторону вс на отрезки вм=3см мс=5см определить длину стороны ав
В треугольнике авс ас=13 см и биссектриса угла а делит сторону вс на отрезки вм=3см мс=5см определить длину стороны ав
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой углового косинуса:
В треугольнике AVS:
AS = 13 см, VM = 3 см, MS = 5 см.
Так как AM — биссектриса угла A, то отрезки MV и MS, будучи частями стороны AS, удовлетворяют равенству:
VMMS=AVAS, \frac{VM}{MS} = \frac{AV}{AS}, MSVM =ASAV ,
откуда можно выразить AV через известные отрезки:
AV=AS⋅VMMS=13⋅35=7.8 см. AV = AS \cdot \frac{VM}{MS} = 13 \cdot \frac{3}{5} = 7.8 \, см. AV=AS⋅MSVM =13⋅53 =7.8см.
Итак, сторона AV равна 7.8 см.