Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Пусть X - количество покупателей из 9, которые совершат покупку. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 9 $общееколичествопокупателей$ и p = 0.4 $вероятностьпокупкиодногопокупателя$.

Искомая вероятность равна P$X=5$. Мы можем вычислить её, используя формулу для биномиального распределения:
P$X=k$ = C$n,k$ p^k $1-p$^$n-k$,

где C$n,k$ - число сочетаний из n по k, p - вероятность успеха $покупки$, $1-p$ - вероятность неудачи $непокупки$.

Таким образом,
P$X=5$ = C$9,5$ 0.4^5 $1-0.4$^$9-5$.

Вычисляем:
C$9,5$ = 9! / $5!<em>(9-5)!$ = 126.
P$X=5$ = 126 0.4^5 * 0.6^4 ≈ 0.250822656.

Итак, вероятность того, что ровно пять покупателей из девяти совершат покупку, равна примерно 0.2508 или около 25,1%.