Решите дифференциальное уравнение: dy/dx=2x. Найдите его частное решение, если при x=1, y=3 .
Решите дифференциальное уравнение: dy/dx=2x. Найдите его частное решение, если при x=1, y=3 .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Интегрируя обе части уравнения, получаем:
∫dy = ∫2xdx
y = x^2 + C
Теперь найдем значение постоянной С, используя начальное условие:
3 = 1^2 + C
C = 2
Итак, частное решение уравнения dy/dx = 2x:
y = x^2 + 2