За первый час лыжник проехал 1/3 от всего расстояния, то есть 45 / 3 = 15 км.
За второй час он проехал на 1/9 больше, чем за первый час, то есть 15 + 15 / 9 = 15 + 5/3 = 20 км.
Итак, за 3 час лыжник проехал 15 + 20 + x = 35 + x км.

Так как за 3 часа лыжник проехал 45 км, найдем значение x:
45 = 35 + x
x = 45 - 35
x = 10 км

Таким образом, за третий час лыжник проехал 10 км. Ответ: Лыжник прошел за третий час 10 км.