Для начала найдем угловой коэффициент прямой проходящей через точки B и C. По формуле углового коэффициента прямой, имеем:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (12 - (-2)) / (8 - 10) = 14 / (-2) = -7.

Так как искомая прямая перпендикулярна данной прямой, то ее угловой коэффициент будет равен -1/(-7) = 1/7.

Теперь, используя найденный угловой коэффициент и точку A(-2;-7), можем записать уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b,
-7 = (1/7)(-2) + b,
-7 = -2/7 + b,
b = -7 + 2/7 = -47/7.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку A и перпендикулярной прямой проходящей через точки B и C, имеет вид:

y = (1/7)x - 47/7.