Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом сложения.

Уравнение 1: x + y = 6
Уравнение 2: 4x + y = 3

Умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от y:
4(x + y) = 4(6)
4x + 4y = 24

Теперь сложим полученное уравнение с уравнением 2:
4x + 4y + y = 24 + 3
5y = 27

Теперь найдём значение y, разделив обе стороны на 5:
y = 27/5

Подставим найденное значение y в уравнение 1:
x + 27/5 = 6
x = 6 - 27/5
x = 30/5 - 27/5
x = 3/5

Итак, решение данной системы уравнений:
x = 3/5
y = 27/5