Для решения этой задачи нужно найти сумму всех 10 чисел, затем разделить эту сумму на 10.

Пусть среднее арифметическое 6 чисел равно 345. Тогда сумма этих чисел равна 345 * 6 = 2070.

Пусть среднее арифметическое 4 чисел равно 555. Тогда сумма этих чисел равна 555 * 4 = 2220.

Сумма всех 10 чисел равна 2070 + 2220 = 4290.

Среднее арифметическое всех 10 чисел равно 4290 / 10 = 429.

Ответ: среднее арифметическое всех 10 чисел равно 429.