Для нахождения корня уравнения необходимо решить его.

Исходное уравнение: (y-2)/8 = (3y-4)/3

Умножим обе части уравнения на 24 (наименьшее общее кратное знаменателей 8 и 3):

24 (y-2)/8 = 24 (3y-4)/3

3(y-2) = 8(3y-4)

3y - 6 = 24y - 32

Переносим все y на одну сторону уравнения:

3y - 24y = -32 + 6

-21y = -26

y = (-26)/(-21)

y = 26/21

Таким образом, корень уравнения y-2 /8=3y-4 /3 равен 26/21.