Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 2часа меньше.Найдите скорость течения,если скорость лодки в неподвижной воде =12км/ч.Отвеь в км/ч
Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 2часа меньше.Найдите скорость течения,если скорость лодки в неподвижной воде =12км/ч.Отвеь в км/ч
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость течения реки равна V км/ч.
Тогда скорость лодки по течению реки будет равна 12 + V км/ч, а против течения реки - 12 - V км/ч.
По условию:
143 / (12 - V) = 143 / (12 + V) + 2.
Упростим уравнение:
143(12 + V) = 143(12 - V) + 2(12 - V)(12 + V)
1716 + 143V = 1716 - 143V + 288 - 12V^2
286V = 288 - 12V^2
12V^2 + 286V - 288 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
V = (-286 ± √(286^2 - 412(-288))) / 24
V = (-286 ± √(81796)) / 24
V = (-286 ± 286) / 24
V1 = 0 км/ч (течение отсутствует)
V2 = -23,833 км/ч (неверная оценка для данной задачи)
V3 = 11,833 км/ч
Скорость течения реки равна 11,833 км/ч.