Экспресс проходит путь от Москвы до Санкт-Петербурга на 3ч30мин быстрее пассажирского поезда, т.к. он за час проходит на 35км больше. Сколько километров в час проходит каждый из них, если расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом принять с округлением равным 650км?
Экспресс проходит путь от Москвы до Санкт-Петербурга на 3ч30мин быстрее пассажирского поезда, т.к. он за час проходит на 35км больше. Сколько километров в час проходит каждый из них, если расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом принять с округлением равным 650км?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость пассажирского поезда равна Х км/ч, тогда скорость экспресса будет Х + 35 км/ч.
Для пассажирского поезда время в пути будет равно 650/Х часов, а для экспресса – 650/(Х + 35) часов.
Таким образом, у нас получается уравнение:
650/Х - 650/(Х + 35) = 3.5
Преобразуем его:
650(Х + 35) - 650Х = 3.5Х(Х + 35)
650*35 = 3.5Х^2 + 122.5Х
22750 = 3.5Х^2 + 122.5Х
3.5Х^2 + 122.5Х - 22750 = 0
Решив квадратное уравнение, получаем X = 50 км/ч (скорость пассажирского поезда) и X + 35 = 50 + 35 = 85 км/ч (скорость экспресса).
Итак, пассажирский поезд проходит 50 км/ч, а экспресс – 85 км/ч.