Сколько корней имеет заданное уравнение 2x3−6x2−18x−55=0 на промежутке (0;+∞)?
Сколько корней имеет заданное уравнение 2x3−6x2−18x−55=0 на промежутке (0;+∞)?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения количества корней уравнения на заданном промежутке можно воспользоваться теоремой Бюдана-Фурье. Сначала найдем производную данного уравнения:
f'(x) = 6x^2 - 12x - 18
Теперь найдем производные на промежутке (0; +∞):
f'(0) = -18
f'(1) = -24
f'(2) = -18
На данном промежутке производные имеют знаки - - -. Следовательно, уравнение имеет один корень на промежутке (0; +∞).