Пусть x - количество денег, которое отец дал детям.

Старший сын получил половину всех денег и 1 рубль:
x/2 + 1

Средний сын получил половину оставшихся денег и 1 рубль:
(x - x/2 - 1)/2 + 1 = x/4 + 1

Младший сын получил половину нового остатка и 3 рубля:
((x - x/2 - 1) - x/4 - 1) / 2 + 3 = x/8 + 2

Из условия задачи известно, что старший сын получил половину всех денег, то есть x/2 + 1 = x. Отсюда x = 2.

Итак, отец дал детям 2 рубля.