Чтобы понять, какой квадратный трехчлен нельзя разложить на множители, нужно посмотреть на его дискриминант. Дискриминант для квадратного трехчлена вида ax^2+bx+c равен D=b^2-4ac.

Применим эту формулу к каждому из предложенных квадратных трехчленов:

1) x^2+8x+17: D=8^2-4117=64-68=-4 $отрицательныйдискриминант$ 2) x^2-16: D=$-16$^2-41$-16$=256+64=320
3) x^2+9x+20: D=9^2-4120=81-80=1
4) x^2+8x+16: D=8^2-4116=64-64=0

Таким образом, нельзя разложить на множители квадратный трехчлен x^2+8x+17, так как у него отрицательный дискриминант.