Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и еще 1 рубль; потом уплатил 2-му купцу половину оставшихся денег да еще 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да еще 1 руб. После этого денег у крестьянина совсем не осталось.Сколько денег было у крестьянина первоначально?
Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и еще 1 рубль; потом уплатил 2-му купцу половину оставшихся денег да еще 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да еще 1 руб. После этого денег у крестьянина совсем не осталось.Сколько денег было у крестьянина первоначально?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Допустим, что у крестьянина было x рублей.
После первой покупки у него осталось x/2−1x/2 - 1x/2−1 рубляПосле второй покупки у него осталось (x/2−1)/2−2(x/2 - 1)/2 - 2(x/2−1)/2−2 рубля = x/4−5/2x/4 - 5/2x/4−5/2 рубляПосле третьей покупки у него осталось (((x/4 - 5/2)/2 - 1) = (x/8 - 9/4) рубляПосле третьей покупки у него не осталось денег:
x/8 - 9/4 = 0
x/8 = 9/4
x = 9 * 2 = 18
Итак, у крестьянина первоначально было 18 рублей.