Пусть х - количество книг, которые купил Володя, и у - количество книг, которые купил Юра.

Тогда составляем систему уравнений:
x + у = 5 (Всего купили 5 книг)
18x = 12y (Володя заплатил 18 рублей, Юра - 12 рублей)

Решаем систему уравнений:
x + y = 5 (1)
18x = 12y (2)

Из уравнения (2) находим, что x = 2/3*y.

Подставляем это значение в уравнение (1):
2/3y + y = 5
5/3y = 5
y = 3

Теперь находим x:
x = 5 - y
x = 5 - 3
x = 2

Итак, Володя купил 2 книги, а Юра купил 3 книги.