Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0= 18м/с и тормозящий с постоянным ускорением a=3 м/с2 за t секунд, после начала торможения проходит путь S=V0t - at2 / 2. Определите (в секундах) наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал не менее 30 метров.
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0= 18м/с и тормозящий с постоянным ускорением a=3 м/с2 за t секунд, после начала торможения проходит путь S=V0t - at2 / 2. Определите (в секундах) наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал не менее 30 метров.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала запишем формулу для пути S:
S = v0t - 0.5at^2
Известно, что S ≥ 30 м, тогда у нас имеем:
18t - 1.5t^2 ≥ 30
Упростим неравенство:
1.5t^2 - 18t + 30 ≤ 0
Далее найдем вершины параболы, решив уравнение:
t = -(-18) / (2*1.5) = 6
Подставим t=6 в исходное неравенство:
1.5 6^2 - 18 6 + 30 = 54 - 108 + 30 = -24
Так как неравенство должно быть меньше или равно нулю, то время должно быть больше 6 секунд. Попробуем t=7:
1.5 7^2 - 18 7 + 30 = 73.5 - 126 + 30 = -22.5
Теперь попробуем t=8:
1.5 8^2 - 18 8 + 30 = 96 - 144 + 30 = -18
Неравенство выполняется, значит, минимальное время после начала торможения, когда автомобиль проехал не менее 30 метров, равно 8 секундам.