Для решения этой задачи воспользуемся биномиальным распределением.

Вероятность рождения мальчика равна 0.5, а вероятность рождение девочки также равна 0.5. Таким образом, вероятность рождения n мальчиков в семье из 10 детей будет равна:
P(n) = C(10, n) 0.5^n 0.5^(10-n)

где С(n, k) - это биномиальный коэффициент "10 по n".

Теперь найдем вероятность заданного события, когда в семье мальчиков не больше 8 и не меньше 3.
P = P(3) + P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8)

Вычислим каждое слагаемое:
P(3) = C(10, 3) 0.5^3 0.5^7
P(4) = C(10, 4) 0.5^4 0.5^6
P(5) = C(10, 5) 0.5^5 0.5^5
P(6) = C(10, 6) 0.5^6 0.5^4
P(7) = C(10, 7) 0.5^7 0.5^3
P(8) = C(10, 8) 0.5^8 0.5^2

После подсчета всех этих вероятностей сложим их, чтобы получить итоговую вероятность P.