Катер патрулирует участок реки длиной 180 км. Против течения реки он проплывает этот участок на 1 час больше, чем по течению реки. Определите собственную скорость катера, если скорость течения реки 1км/ч.
Катер патрулирует участок реки длиной 180 км. Против течения реки он проплывает этот участок на 1 час больше, чем по течению реки. Определите собственную скорость катера, если скорость течения реки 1км/ч.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость катера как V км/ч. Тогда скорость катера против течения будет равна V-1 км/ч, а скорость катера по течению будет равна V+1 км/ч.
Сначала найдем время, которое катер проплывет участок по течению реки:
t = 180 / (V + 1).
Затем найдем время, которое катер проплывет участок против течения реки:
t + 1 = 180 / (V - 1).
Теперь объединим оба уравнения:
180 / (V + 1) + 1 = 180 / (V - 1).
Упростим это уравнение:
180 / (V + 1) + 1 = 180 / (V - 1),
180 + V + 1 = 180 + V - 1,
V + 1 = V - 1,
1 = -1.
Такого уравнения быть не может. Это означает, что предположение о скорости течения реки равной 1 км/ч неверно.
Давайте предположим, что скорость течения реки равна 2 км/ч. В этом случае, уравнение будет следующим:
180 / (V + 2) + 1 = 180 / (V - 2),
180 + 2V + 4 = 180 + V - 2,
2V + 4 = V - 2,
V = -6.
Таким образом, собственная скорость катера равна 6 км/ч.