Пусть скорость катера относительно воды равна $x$ км/ч, а скорость течения реки равна $y$ км/ч.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}8=(x-y)\cdot 236=(x+y)\cdot 2\end{array}$$

Решая эту систему, находим, что $x=22$ км/ч и $y=7$ км/ч.

Теперь составим систему уравнений для второго случая:

$$\{\begin{array}{l}6=(x-y)\cdot 1\frac{3}{4}33=(x+y)\cdot 1\frac{3}{4}\end{array}$$

Решив эту систему, получим те же значения скоростей: $x=22$ км/ч и $y=7$ км/ч.

Таким образом, скорость катера по озеру равна 22 км/ч.