Найдем корни квадратного уравнения x² + x - 12 = 0:

D = 1 + 48 = 49
√D = 7

x1 = (-1 + 7) / 2 = 3
x2 = (-1 - 7) / 2 = -4

Подставим найденные корни в исходное неравенство:

При x < -4: (-4 + 3)√((-4)² + (-4) - 12) = -√(-16 - 4 - 12) = -√(-32) = не определено

При -4 < x < 3: (x + 3)√(x² + x - 12) = (x + 3)√((x + 4)(x - 3))

При x = -3: (-3 + 3)√((-3)² + (-3) - 12) = 0
При x = 0: (0 + 3)√((0 + 4)(0 - 3)) = 0
При x = 2: (2 + 3)√((2 + 4)(2 - 3)) = 5√(-2) = не определено

При x > 3: (x + 3)√(x² + x - 12) = (x + 3)√((x + 4)(x - 3))

При x = 4: (4 + 3)√((4 + 4)(4 - 3)) = 7√8 > 0
При x = 5: (5 + 3)√((5 + 4)(5 - 3)) = 8√18 > 0

Таким образом, решение неравенства: x ∈ (-4, 3] ∪ [4, +∞)