Пусть вес первого толстяка равен x кг, вес второго - y кг, вес третьего - z кг.

Тогда по условию задачи получаем систему уравнений:
x + y = 450 $1$ y + z = 550 $2$

Из уравнения $1$ выразим x через y: x = 450 - y

Подставляем это выражение в уравнение $2$: 450 - y + y = 550, откуда y = 100

Подставляем найденное значение y обратно в уравнение $1$: x = 450 - 100 = 350

Таким образом, первый толстяк весит 350 кг, второй - 100 кг и третий - 550 кг.