Для решения этой задачи мы можем воспользоваться подобием прямоугольных треугольников. Пусть один катет равен x, тогда другой катет будет равен 3x, а гипотенуза равна 40.

По теореме Пифагора имеем:
x^2 + (3x)^2 = 40^2
x^2 + 9x^2 = 1600
10x^2 = 1600
x^2 = 160
x = √160
x = 4√10

Теперь найдем высоту проведенную из вершины прямого угла на гипотенузу, обозначим ее h. Используем теорему подобия треугольников:

h/4√10 = 4√10/40
h = 4√10 * 4√10 / 10
h = 16

Итак, высота проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу равна 16.