Найдите все значения параметра а при которых уравнение имеет решение 4х^2+ax+a=0 имеет ровно один корень и для каждого такого значения а найдите этот корень
Найдите все значения параметра а при которых уравнение имеет решение 4х^2+ax+a=0 имеет ровно один корень и для каждого такого значения а найдите этот корень
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для уравнения 4x^2 + ax + a = 0 имеем дискриминант D = a^2 - 16a.
Уравнение имеет ровно один корень, если D = 0, то есть a^2 - 16a = 0.
Это уравнение имеет два корня: a = 0 и a = 16. Проверим каждое значение a:
При a = 0:4x^2 + 0 + 0 = 0
4x^2 = 0
x^2 = 0
x = 0
Таким образом, при a = 0 уравнение имеет один корень x = 0.
При a = 16:4x^2 + 16x + 16 = 0
4(x^2 + 4x + 4) = 0
4(x + 2)^2 = 0
(x + 2)^2 = 0
x + 2 = 0
x = -2
Таким образом, при a = 16 уравнение также имеет один корень x = -2.
Итак, уравнение 4x^2 + ax + a = 0 имеет ровно один корень при a = 0 и a = 16, и этот корень равен x = 0 при a = 0 и x = -2 при a = 16.