Для нахождения первообразной функции, проходящей через точку A (-3, -2), нужно найти функцию F(x) такую, что F'(x) = y и F(-3) = -2.

Подставим данную функцию y в формулу F'(x) и найдем производную:
F'(x) = 2 / (sqrt(4x + 13)) - 3 / x^2

Интегрируем каждое слагаемое по отдельности:
∫(2 / (sqrt(4x + 13))) dx = 2∫(1 / sqrt(4x + 13)) dx = 2 (sqrt(4x + 13) / 4)[4x + 13] = sqrt(4x + 13)
∫(-3 / x^2) dx = -3∫(1 / x^2) dx = -3 (-1 / x) = 3 / x

Теперь мы найдем первообразную функцию F(x):
F(x) = ∫(2 / (sqrt(4x + 13))) dx - ∫(3 / x^2) dx = sqrt(4x + 13) - 3 / x + C, где C - константа интегрирования.

Теперь найдем значение константы интегрирования C, подставив координаты точки A (-3, -2) в уравнение F(x):
-2 = sqrt(4 * (-3) + 13) - 3 / (-3) + C
-2 = sqrt(1) + 1 + C
C = -4

Таким образом, первообразная функция, проходящая через точку A (-3, -2) будет:
F(x) = sqrt(4x + 13) - 3 / x - 4