Периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина), то есть 2(40м + ширина) = 80м + 2ширина.
Если обозначить стороны квадрата как "а", то его периметр равен 4a.
Из условия задачи следует, что периметры квадрата и прямоугольника равны, поэтому 80м + 2ширина = 4a.
Также известно, что площадь квадрата равна a^2, а площадь прямоугольника равна 640м^2, то есть a^2 = 640.

Используя эти данные, можно составить уравнение:
80 + 2x = 4√640

Решив это уравнение, получим x = 20.

Таким образом, сторона квадрата равна 20м, а его площадь будет равна 20^2 = 400 кв.метров.