Используем формулу синуса суммы двух углов:

sin(x) + cos(x) = 1.4

sin(x) = 1.4 - cos(x)

Также зная, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1, можем выразить cos(x) через sin(x):

cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x))

Подставляем это выражение в первое уравнение:

sin(x) + sqrt(1 - sin^2(x)) = 1.4

sin(x) + sqrt(1 - sin^2(x)) = 1.4

(sin(x))^2 + 2sin(x)sqrt(1 - sin^2(x)) + 1 - sin^2(x) = 1.96

(sin(x))^2 - (sin(x))^2 + 2sin(x)sqrt(1 - sin^2(x)) = 0.96

2sin(x)sqrt(1 - sin^2(x)) = 0.96

(sin(x)) * 2sqrt(1 - sin^2(x)) = 0.96

(sin(x)) = 0.96 / 2sqrt(1 - sin^2(x))

(sin(x)) = 0.48 / sqrt(1 - sin^2(x))

(sin(x))^2 = (0.48 / sqrt(1 - sin^2(x)))^2

sin^2(x) = 0.48^2 / (1 - sin^2(x))

(sin^2(x))^2 + sin^2(x) - 0.48^2 = 0

Решаем это квадратное уравнение и получаем sin(x) = 0.72

Теперь можем найти sin(5x) с помощью формулы для угла в 5x:

sin(5x) = 5sin(x) - 20(sin(x))^3 + 16(sin(x))^5 = 50.72 - 20(0.72)^3 + 16*(0.72)^5 ≈ 1.228

Итак, sin(5x) ≈ 1.228.