Для начала раскроем скобки и преобразуем уравнение:

24x(x+1) = 4x^2 - 7
24x^2 + 24x = 4x^2 - 7

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

24x^2 + 24x - 4x^2 + 7 = 0
20x^2 + 24x + 7 = 0

Теперь решим уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 24^2 - 4207
D = 576 - 560
D = 16

x = (-b ± √D) / 2a
x = (-24 ± √16) / (2*20)
x = (-24 ± 4) / 40

x1 = (-24 + 4) / 40 = -20 / 40 = -0.5
x2 = (-24 - 4) / 40 = -28 / 40 = -0.7

Таким образом, корни уравнения равны x1 = -0.5 и x2 = -0.7.