Решение:

Раскроем квадрат выражения (x+9)^2:

(x+9)^2 = x^2 + 29x + 9^2
(x+9)^2 = x^2 + 18x + 81

Теперь подставим это выражение в уравнение:

x^2 + 9 = x^2 + 18x + 81

Выразим x:

0 = 18x + 72
18x = -72
x = -4

Проверим полученный корень:

(-4)^2 + 9 = 16 + 9 = 25
(-4 + 9)^2 = 5^2 = 25

Оба выражения равны, значит корень x = -4 верный.