Для начала найдем дискриминант уравнения:

D = $-6$^2 - 424.5 = 36 - 36 = 0

Так как дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень.

Теперь найдем этот корень используя формулу и решим уравнение:

x = $-(-6)+sqrt(0)$ / 4 = 6 / 4 = 1.5

Ответ: x = 1.5

Теперь проверим ответ используя теорему Виета:

Сумма корней уравнения -b/a = 6/2 = 3
Произведение корней c/a = 4.5/2 = 2.25

У нас один корень х = 1.5, что подтверждает правильность решения.