Для решения уравнения сначала раскроем скобки:

1/6(х+9) = -1/3х

1/6х + 1/69 = -1/3x

1/6x + 3/2 = -1/3x

Теперь приведем подобные дроби к общему знаменателю:

1/6x + 9/6 = -2/6x

(1/6 - 2/6)x = -9

-1/6x = -9

x = -9 / (-1/6)

x = -9 * (-6)

x = 54

Ответ: корень уравнения равен 54.