Для того чтобы доказать, что число, составленное из 2016 единиц, делится на 37, нужно поделить это число на 37 и убедиться, что результат деления является целым числом без остатка.

Пусть число, составленное из 2016 единиц, обозначается как Х.

X = 1111... (2016 раз)

Теперь найдем сумму цифр числа Х:

Сумма цифр числа Х = 1 + 1 + 1 + ... (2016 раз) = 2016

Теперь проверим, делится ли сумма цифр числа Х (т.е. 2016) на 37:

2016 / 37 ≈ 54,49

Поскольку результат деления не является целым числом, то число, составленное из 2016 единиц, не делится на 37 без остатка.

Таким образом, данное утверждение не верно.