Для начала рассмотрим значение углов в радианах:

7 градусов 30 минут = 7,5° = 7,5/180 * π = π/24 радиан.

Теперь вычислим значения cos(π/24) и sin(π/24):

cos(π/24) ≈ 0,966
sin(π/24) ≈ 0,259

Теперь рассчитаем значение выражения:

8 sin(7,5) (cos^2(7,5) - sin^2(7,5)) cos(7,5)
= 8 0,259 ((0,966)^2 - (0,259)^2) 0,966
= 8 0,259 (0,933156 - 0,067081) 0,966
= 8 0,259 0,866075 0,966
≈ 1.719

Итак, значение выражения равно приблизительно 1.719.