Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон:
P = 2(a + b),
где а - длина прямоугольника, b - ширина прямоугольника.

Так как длина прямоугольника меньше дециметра на 2 см, то можно записать:
a = 10см - 2см = 8см.

Теперь можем подставить известные значения и найти ширину прямоугольника:
24см = 2(8см + b),
24см = 16см + 2b,
2b = 8см,
b = 4см.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 4 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу:
S = a b,
S = 8см 4см,
S = 32см².

Ответ: Ширина прямоугольника равна 4 см, площадь прямоугольника равна 32 см².