Площадь прямоугольника можно найти по формуле S = ab, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Если периметр прямоугольника равен 6 см, то периметр равен a + b + a + b = 2a + 2b = 6 см.

Делим обе стороны уравнения на 2: 2a + 2b = 6 / 2, что приводит к уравнению a + b = 3.

Воспользуемся неравенством между средним геометрическим и средним арифметическим: (a + b) / 2 >= √(ab). Подставляем в него a + b = 3: 3 / 2 >= √(ab), что означает ab <= 9 / 4.

Таким образом, площадь прямоугольника не больше 9 / 4.

Если рассмотреть возможные варианты, то площадь может быть равна 9 / 4 при a = 3 / 2 см и b = 3 / 2 см, что соответствует квадрату со стороной 3 / 2 см, или площадь может быть равна 0 при a = 0 и b = 3 см, что соответствует линейному прямоугольнику.