Пусть один катет треугольника равен x, тогда другой катет будет x + 1.5.

Тогда площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (x * (x + 1.5)) / 2 = 10

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 1.5x = 20
x^2 + 1.5x - 20 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 1.5^2 - 41(-20) = 1.5^2 + 80 = 2.25 + 80 = 82.25

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

x1 = (-1.5 + √82.25) / 2 ≈ 4.9
x2 = (-1.5 - √82.25) / 2 ≈ -5.4

Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, то x = 4.9.

Таким образом, стороны этого треугольника составляют 4.9 см и 6.4 см.