Для нахождения корней уравнения разделим его на два уравнения:

10/(y - 2) + 7/(y + 2) = y/(y - 2)

Приведем правую часть выражения к общему знаменателю:
10/(y - 2) + 7/(y + 2) = (y(y + 2) + 7(y - 2))/(y - 2)
10/(y - 2) + 7/(y + 2) = (y^2 + 2y + 7y - 14)/(y - 2)
10/(y - 2) + 7/(y + 2) = (y^2 + 9y - 14)/(y - 2)

Далее объединим дроби в одну:
(10(y + 2) + 7(y - 2))/(y^2 + 9y - 14) = 0
(10y + 20 + 7y - 14)/(y^2 + 9y - 14) = 0
(17y + 6)/(y^2 + 9y - 14) = 0

Теперь разделим числитель уравнения на числитель и домнажим на дополнительный множитель:
17y + 6 = 0
17y = -6
y = -6/17

Таким образом, корень уравнения равен y = -6/17.