Для нахождения гипотенузы правильного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора:

c² = a² + b²

Где:
c - гипотенуза,
a и b - катеты.

Подставляем известные значения:

c² = 13² + 24²
c² = 169 + 576
c² = 745

c = √745
c ≈ 27.29 см

Теперь найдем площадь треугольника. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S = (a * b) / 2

Подставляем известные значения:

S = (13 * 24) / 2
S = 312 / 2
S = 156

Ответ: Гипотенуза треугольника равна приблизительно 27.29 см, площадь треугольника равна 156 квадратных сантиметров.