Для нахождения корней уравнения у$вквадрате$-10у-39=0, сначала найдем их с помощью дискриминанта:

Дискриминант D = $-10$^2 - 41$-39$ = 100 + 156 = 256

Корни уравнения выражаются формулой:

у = $-(-10)\pm \surd 256$ / 2*1

Учитывая, что √256 = 16, имеем:

у1 = $10+16$ / 2 = 13
у2 = $10-16$ / 2 = -3

Теперь найдем среднее арифметическое корней:

$13-3$ / 2 = 5

Среднее арифметическое корней уравнения у$вквадрате$-10у-39=0 равно 5, что соответствует варианту ответа 4)5.