Маша угощала гостей конфетами . Если каждый получит по 4 конфеты то три конфеты окажуться лишними если дать каждому по пять то 2 конфет не хватит сколько было гостей?
Маша угощала гостей конфетами . Если каждый получит по 4 конфеты то три конфеты окажуться лишними если дать каждому по пять то 2 конфет не хватит сколько было гостей?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим количество гостей за x.
Если каждый гость получит по 4 конфеты, то всего будет раздано 4x конфет.
Три конфеты окажутся лишними, если раздать каждому по 4 конфеты, значит 4x - 3 = 4k (где k - целое число и 3 - лишние конфеты).
Если каждый гость получит по 5 конфет, то всего будет раздано 5x конфет.
Две конфеты не хватит, если раздать каждому по 5 конфет, значит 5x + 2 = 5k (где k - целое число и 2 - нехватка конфет).
Решим систему уравнений:
4x - 3 = 4k
5x + 2 = 5k
Подставим первое уравнение во второе:
5(4k + 3) + 2 = 5k
20k + 15 + 2 = 5k
20k + 17 = 5k
15k = -17
k = -17/15
Так как число гостей должно быть целым, решение данной системы уравнений невозможно. Это означает, что задача поставлена неверно, так как невозможно найти целое количество гостей, при котором выполняются оба условия.