Для нахождения целых решений неравенства (x^2 - 6x + 8 < 0), сперва найдем корни уравнения (x^2 - 6x + 8 = 0).

Мы можем разложить уравнение на множители:
(x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4))

Получаем корни уравнения (x = 2) и (x = 4).

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить когда неравенство (x^2 - 6x + 8 < 0) выполняется:

[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& x < 2 & 2 < x < 4 & x > 4 \
\hline
x^2 - 6x + 8 & + & - & + \
\hline
\end{array}
]

Отсюда видно, что неравенство (x^2 - 6x + 8 < 0) выполняется при (2 < x < 4).

Таким образом, целыми решениями неравенства будут числа (3).