Для начала найдем координаты точек А и В, соответствующих уравнению |x - 2| = 7.

Когда x - 2 = 7:
x = 9

Когда x - 2 = -7:
x = -5

То есть точка A имеет координаты (9, a), а точка B имеет координаты (-5, b).

Теперь найдем расстояние между точками А и В, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В нашем случае:
d = √((-5 - 9)^2 + (b - a)^2)
d = √((-14)^2 + (b - a)^2)
d = √(196 + (b - a)^2)
d = √(196 + (b - a)^2)

Таким образом, расстояние между точками А и В равно √(196 + (b - a)^2).