Давайте решим это поэтапно.

Вычислим дробь в скобках первого выражения:
(9 - 2) + (55 + 4 5/12 - 1 1/15)
7 + (55 + 4 5/12 - 1 1/15)

Преобразуем дроби в смешанные числа:
4 5/12 = (4 12 + 5) / 12 = (48 + 5) / 12 = 53 / 12
1 1/15 = (1 15 + 1) / 15 = (15 + 1) / 15 = 16 / 15

Выполним операции в скобках:
7 + (55 + 53/12 - 16/15)
7 + (55 + (53 15 - 16 12) / (12 * 15))
7 + (55 + (795 - 192) / 180)
7 + (55 + 603 / 180)
7 + (55 + 201 / 60)
7 + (55 + 3 21/60)

Преобразуем 3 21/60 в смешанную дробь:
3 21/60 = (3 * 60 + 21) / 60 = (180 + 21) / 60 = 201 / 60

Выполним операцию в скобках:
7 + (55 + 201 / 60)
7 + 55 + 201 / 60
62 201 / 60

Преобразуем 62 201 / 60 в смешанную дробь:
62 201 / 60 = 62 + 201 / 60 = 62 3 21/60

Ответ первого выражения: 62 3 21/60

Теперь приступим ко второму выражению:

Вычислим дробь в скобках:
(0.81 8 1/3) / 4 3/4 + 2.21 + 4.125 / 2 1/16
(0.81 8 1/3) = 0.81 (8 + 1/3)
= 0.81 (24/3 + 1/3)
= 0.81 * 25/3
= 20.25/3
= 6.75

Вычислим обычные дроби:
4 3/4 = 4 4 + 3 = 16 + 3 = 19
2 1/16 = 2 16 + 1 = 32 + 1 = 33

Выполним операцию:
6.75 / 19 + 2.21 + 4.125 / 33
6.75 / 19 + 2.21 + 0.125

Преобразуем дроби в обычные числа:
6.75 / 19 = 6.75 / 19
6.75 = 6.75
0.125 = 1/8

Вычислим операцию:
6.75 / 19 + 2.21 + 0.125
6.75 / 19 + 2.21 + 0.125
0.355 + 2.21 + 0.125
2.71

Ответ второго выражения: 2.71

Итак, ответ по заданному выражению будет:
62 3 21/60 + 2.71 = 62 4 21/60 + 2.71 = 63 21/60 + 2.71 = 63 21/60 + 2.71 = 63 3 21/60 = 63 3 7/20