Представим задачу в виде математических уравнений:
Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина равна y.
Тогда по условию задачи имеем:
2x + 2y = 48 (периметр исходного прямоугольника)
2(2x) + 2(y-6) = 64 (периметр нового прямоугольника)

Решим систему уравнений:
2x + 2y = 48
4x + 2y - 12 = 64
Решив систему уравнений, найдем значения x и y.

Подставим найденные значения x и y обратно в исходные уравнения, чтобы найти стороны прямоугольника:
Длина прямоугольника = x
Ширина прямоугольника = y

Таким образом, найдем стороны исходного прямоугольника.