Давайте обозначим общее количество ниток, необходимых для изготовления ковра как N. Тогда количество красных ниток будет 1/10N, синих - 2/5N, коричневых - 3/20*N, белых - 700 г.

Учитывая, что сумма всех цветов ниток равна общему количеству, мы можем записать уравнение:
1/10N + 2/5N + 3/20*N + 700 = N

Упростим уравнение:
N/10 + 2N/5 + 3N/20 + 700 = N
2N + 4N + 3N + 14000 = 20N
9N + 14000 = 20N
11N = 14000
N = 14000/11
N ≈ 1273.64

Теперь можем рассчитать количество ниток каждого цвета:
Количество красных ниток: $1/10$ 1273.64 ≈ 127.36 г
Количество синих ниток: $2/5$ 1273.64 ≈ 509.45 г
Количество коричневых ниток: $3/20$ * 1273.64 ≈ 191.18 г
Количество белых ниток: 700 г

Итак, для изготовления ковра потребуется:
Красных ниток - около 127.36 г
Синих ниток - около 509.45 г
Коричневых ниток - около 191.18 г
Белых ниток - 700 г