Для начала упростим данное выражение:

2/3 + b^2 - 12/b^4 - 9 - 2/3 - b^2

Упрощаем:

= 2/3 + b^2 - 12/b^4 - 9 - 2/3 - b^2
= $2/3-2/3$ + $b^2-b^2$ - 12/b^4 - 9
= - 12/b^4 - 9

Теперь докажем, что данное выражение положительно при всех допустимых значениях переменной b:

Для этого рассмотрим два случая:

b > 0:
Подставим b = 1 в выражение:12/1^4 - 9 = -12 - 9 = -21

Выражение отрицательное при b = 1 > 0.

b < 0:
Подставим b = -1 в выражение:12/$-1$^4 - 9 = -12 - 9 = -21

Выражение отрицательное при b = -1 < 0.

Таким образом, при всех допустимых значениях переменной b значение выражения -12/b^4 - 9 отрицательно.