В амбаре было несколько головок сыра . Ночью прокрались мыши и съели 33 головки сыра , причем все ели поровну . От обжорства у некоторых мышей разболелись животы , и в следующий день в амбар явились лишь 13 . Они доели весь сыр, но каждая мышь съела втрое меньше , чем накануне . Сколько головок сыр был изначально ?
В амбаре было несколько головок сыра . Ночью прокрались мыши и съели 33 головки сыра , причем все ели поровну . От обжорства у некоторых мышей разболелись животы , и в следующий день в амбар явились лишь 13 . Они доели весь сыр, но каждая мышь съела втрое меньше , чем накануне . Сколько головок сыр был изначально ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть изначально в амбаре было х головок сыра.
Ночью мыши съели 33 головки, оставив (х - 33) головок.
На следующий день явились 13 мышей, которые доели весь оставшийся сыр. Пусть каждая мышь съела утром у меньше, чем накануне, то есть каждая мышь съела (1/3)*3 = 1 головку.
Таким образом, утром мыши съели 13 головок сыра, оставив (х - 33 - 13) = (x - 46) головок.
Так как каждая мышь съела втрое меньше сыра, то утром было съедено в 3 раза меньше головок, чем ночью: 13 = 3*33.
Отсюда находим х:
х - 46 = 99
х = 145
Итак, изначально в амбаре было 145 головок сыра.