Геометрия В прямоугольном параллелепипеде В прямоугольном параллелепипеде известна высота, равная 2, одна из сторон основания равна 6, длина диагонали основания равна 10. Найти объем параллелепипеда.
Геометрия В прямоугольном параллелепипеде В прямоугольном параллелепипеде известна высота, равная 2, одна из сторон основания равна 6, длина диагонали основания равна 10. Найти объем параллелепипеда.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Основание прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник АВСD
Тогда треугольник ABD - прямоугольный, по теореме Пифагора AB^2+AD^2=BD^2
AD = √(BD^2 -AB^2) = √(10^2-6^2) = √(100-36) = √64 = 8
Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда является его высотой, то есть АА1 = H = 2
V = AB*AD*AA1 = 6*8*2 = 96
Ответ: V = 96