Для нахождения вероятности того, что хотя бы одна лампа погаснет, найдем вероятность того, что все пять ламп не загорятся.

Вероятность того, что одна лампа погаснет: 0,3
Вероятность того, что одна лампа не погаснет: 1 - 0,3 = 0,7

Таким образом, вероятность того, что все пять ламп не загорятся: 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 = 0,3^5 = 0,00243

Так как мы ищем вероятность того, что хотя бы одна лампа загорится, то вероятность этого события равна:
1 - 0,00243 = 0,99757

Ответ: вероятность того, что погаснет хотя бы одна лампа равна 0,99757.