Если при увеличении всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37 , то сторона исходного квадрата равна? а)6 в)18 д)36б)16 г)19
Если при увеличении всех сторон квадрата на 1 его площадь увеличилась на 37 , то сторона исходного квадрата равна? а)6 в)18 д)36б)16 г)19
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходная сторона квадрата равна х. Тогда его площадь равна х^2.
Если увеличить все стороны квадрата на 1, то новая сторона будет (х + 1), а площадь нового квадрата будет (х + 1)^2.
Из условия задачи получаем уравнение:
(х + 1)^2 = x^2 + 37
Раскрываем скобки:
x^2 + 2x + 1 = x^2 + 37
Упрощаем уравнение:
2x + 1 = 37
2x = 36
x = 18
Ответ: а) 18