5(x-2)=(3x+2)(x-2)
Раскроем скобки:
5x - 10 = 3x^2 - 6x + 2x - 4
Упростим уравнение:
5x - 10 = 3x^2 - 4x - 4
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
0 = 3x^2 - 4x - 4 - 5x + 100 = 3x^2 - 9x + 6
Решим квадратное уравнение:
D = (-9)^2 - 436 = 81 - 72 = 9
x1,2 = (9 ± √9) / (2*3)x1 = (9 + 3) / 6 = 12 / 6 = 2x2 = (9 - 3) / 6 = 6 / 6 = 1
Ответ: x1 = 2, x2 = 1.
5(x-2)=(3x+2)(x-2)
Раскроем скобки:
5x - 10 = 3x^2 - 6x + 2x - 4
Упростим уравнение:
5x - 10 = 3x^2 - 4x - 4
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
0 = 3x^2 - 4x - 4 - 5x + 10
0 = 3x^2 - 9x + 6
Решим квадратное уравнение:
D = (-9)^2 - 436 = 81 - 72 = 9
x1,2 = (9 ± √9) / (2*3)
x1 = (9 + 3) / 6 = 12 / 6 = 2
x2 = (9 - 3) / 6 = 6 / 6 = 1
Ответ: x1 = 2, x2 = 1.